unidades básicas de una onda senoidal
Onda senoidal:
Para las unidades básicas de una onda senoidal necesitamos saber primero su definición.
Las ondas senoidales son patrones de ondas que matemáticamente pueden ser descritas mediante las funciones seno y coseno.
La matemática de las ondas senoidales o sinusoidales, como también se las conoce, es la de las funciones seno y coseno.
Se trata de funciones repetitivas, lo que significa periodicidad. Ambas tienen idéntica forma, con la salvedad de que el coseno está desplazado hacia la izquierda respecto al seno en un cuarto de ciclo.
Período
Una función periódica como las mencionadas, la cual se repite a intervalos regulares, cumple siempre la siguiente propiedad:
f (t) = f (t+ T) = f (t + 2T) = f (t + 3T) = ….
Donde T es una cantidad denominada período de la onda, y es el tiempo que tarda en repetirse una fase de la misma. En unidades de Sistema Internacional, el período se mide en segundos.
Amplitud
De acuerdo a la expresión general de la onda senoidal v (t) = vm sen (ωt+φ), vm es el valor máximo de la función, que ocurre cuando sen (ωt+φ)= 1 (recordando que el mayor valor que admite tanto la función seno como la función coseno es 1). Este valor máximo es justamente la amplitud de la onda, también conocida como amplitud pico.
En caso de tratarse de un voltaje se medirá en Voltios y si es una corriente será en Amperios. En la onda senoidal mostrada la amplitud es constante, pero en otros tipos de onda la amplitud puede variar.
Ciclo
Es una parte de la onda contenida en un período. En la figura anterior se tomó el período midiéndolo desde dos cimas o crestas consecutivas, pero puede comenzar a medirse desde otros puntos de la onda, mientras estén limitados por un período.
Obsérvese en la siguiente figura como un ciclo abarca desde un punto hasta otro con el mismo valor (altura) y la misma pendiente (inclinación).
Frecuencia
Es la cantidad de ciclos que ocurren en 1 segundo y se encuentra vinculada al argumento de la función seno: ωt. La frecuencia se denota como f y se mide en ciclos por segundo o Hertz (Hz) en Sistema Internacional.
La frecuencia es la cantidad inversa del período, por lo tanto:
f = 1/T
Mientras que la frecuencia f está relacionada con la frecuencia angular ω (pulsación) como:
ω = 2πf
La frecuencia angular se expresa en radianes /segundo en el Sistema Internacional, pero los radianes son adimensionales, así la frecuencia f y la frecuencia angular ω tienen las mismas dimensiones. Obsérvese que el producto ωt da radianes como resultado, debiendo tenerse en cuenta a la hora de utilizar la calculadora para obtener el valor de sen ωt.
Fase
Se corresponde al desplazamiento horizontal experimentado por la onda, respecto a un tiempo tomado como referencia.
En la siguiente figura la onda verde está adelantada respecto a la roja en un tiempo td. Dos ondas sinusoidales están en fase cuando su frecuencia y su fase son las mismas. Si la fase difiere, entonces están en desfase. Las ondas de la figura 2 también están desfasadas.
Para realizar cálculos que involucren ondas senoidales se utiliza una calculadora científica que disponga de las funciones trigonométricas seno y coseno, así como sus inversas. Estas calculadoras disponen de modos para trabajar los ángulos ya sea en grados o en radianes, y es sencillo convertir de una forma a la otra. El factor de conversión es:
180 º = π radianes.
Según el modelo de la calculadora, deberá navegar mediante la tecla MODE para encontrar la opción DEGREE, que permite trabajar las funciones trigonométricas en grados, o bien la opción RAD, para trabajar directamente los ángulos en radianes.
Por ejemplo sen 25 º = 0.4226 con la calculadora puesta en modo DEG. Al convertir 25 º a radianes se obtiene 0.4363 radianes y sen 0.4363 rad = 0.425889 ≈ 0.4226.
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