Definición de atenuación, impedancia, velocidad de fase, velocidad de grupo y modulación.

 Definición de atenuación, impedancia, velocidad de fase, velocidad de grupo y modulación.

atenuación

Podemos definir la atenuación de una onda como la disminución de su intensidad a medida que se aleja del foco. Se debe exclusivamente al reparto de su energía entre una superficie cada vez mayor.

Un caso particular es el de las ondas planas (aquellas en las que el frente de ondas es plano). En ellas toda la energía que se propaga a través de una superficie sitúada a una distancia r1 del foco se transmite a otra superficie situada a una distancia r2, por lo que no existe tampoco (idealmente) atenuación.

Podemos cuantificar la atenuación que se produce en las ondas suponiendo dos frentes de onda esféricos a distancias r1 y r2 del foco respectivamente. Sabiendo que la superficie de una esfera viene dada por S=4·π·r2, la intensidad de cada uno de ellos será:

impedancia

La impedancia de onda de una onda electromagnética es la relación de los componentes transversales de los campos eléctricos y magnéticos (los componentes transversales son aquellos en ángulo recto a la dirección de propagación). Para una onda plana transversal-eléctrica-magnética (TEM) que viaja a través de un medio homogéneo, la impedancia de onda es en todas partes igual a la impedancia intrínseca del medio. En particular, para una onda plana que viaja a través del espacio vacío, la impedancia de la onda es igual a la impedancia del espacio libre. El símbolo Z se usa para representarlo y se expresa en unidades de ohmios. El símbolo η (eta) puede usarse en lugar de Z para la impedancia de onda para evitar confusiones con la impedancia eléctrica.

La impedancia de onda viene dada por

Z = E0− (x) H0− (x) {\ displaystyle Z = {E_ {0} ^ {-} (x) \ over H_ {0} ^ {-} (x)}}

donde E0− (x) {\ displaystyle E_ {0} ^ {-} (x)} es el campo eléctrico y H0− (x) {\ displaystyle H_ {0} ^ {-} (x)} es el campo magnético , en representación fasorial. La impedancia es, en general, un número complejo.

velocidad de fase

La velocidad con la que una frecuencia única de un grupo de ondas o una fase—o una parte, tal como la cresta o el valle—de un grupo de ondas se propaga a través de un medio. La velocidad de fase (vp) es definida por la longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) y viene dada por vp = λ × f.

vp = vg + λ (∂vp/∂λ) = vg − f (∂vp/∂f)

Relación entre la velocidad de grupo y la velocidad de fase. A medida que una onda se propaga a través de un medio, su energía se mueve con la velocidad de grupo (vg) y sus fases, o componentes, individuales se mueven con su velocidad de fase (vp). La onda cambia de forma con la distancia a medida que cada componente de frecuencia (f), o longitud de onda (λ), se mueve con su velocidad de fase independiente, a través del fenómeno de dispersión. Con respecto a la velocidad de grupo, cada componente se mueve con una velocidad de fase más rápida o más lenta, dependiendo de cómo cambia la velocidad de fase con la longitud de onda o la frecuencia.

velocidad de grupo

La velocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamada modulación o envolvente) se propagan en el espacio. La velocidad de grupo se define como la relación:

La función ω (k), que proporciona ω en función de k, se conoce como la relación de dispersión. Si ω es directamente proporcional a k, entonces la velocidad de grupo es exactamente igual a la velocidad de fase, como en el caso del vacío. En caso contrario, la forma de la onda se distorsionará a medida que la misma se propague. Esta dispersión, debida a las diferentes velocidades de fase de los distintos componentes de la onda, es un efecto importante en la propagación de señales a través de fibra óptica y en el diseño de pulsos cortos de láser.

La idea de una velocidad de grupo distinta de la velocidad de fase de una onda fue propuesta por primera vez por W.R. Hamilton en 1839, y el primer tratamiento del mismo fue por Rayleigh en su "Teoría del Sonido" en 1877.

modulación

La señal moduladora es el mensaje, la información que queremos transportar y por tanto dicta la forma definitiva de la señal modulada. Por ejemplo una onda de sonido.

La señal portadora es la onda que modificamos para transportar la información, una vez modificada también se le denomina señal modulada. Por ejemplo una onda electromagnética.

Modulación en amplitud (AM)

Consiste en cambiar la amplitud de la onda portadora    en función de las variaciones del nivel de la señal moduladora. Utilizando el ejemplo del sonido que modula la onda electromagnética: la amplitud de la señal electromagnética la perfilamos al ritmo de las perturbaciones que provoca la señal de audio.

Fuentes

https://www.fisicalab.com/apartado/amortiguacion#:~:text=Podemos%20definir%20la%20atenuaci%C3%B3n%20de,una%20superficie%20cada%20vez%20mayor.

 https://espowiki.com/wave_impedance

https://glossary.oilfield.slb.com/es/search#q=velocidad%20de%20grupo&firstQueryCause=searchFromLink

http://grupo5-guiadeondas.blogspot.com/2013/11/velocidad-de-fase-y-velocidad-de-grupo.html

http://recursostic.educacion.es/eda/web/eda2009/newton/galicia/materiales/gonzalez_esantiago_p3/EGMiramontes_p3_v3/tecnologias_comunicacion/ModulacionAM.html